火柴游戏答案大全

一、火柴人数学游戏,有能解答的吗

一个*普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走*后一根火柴者获胜。

规则一：若限制每次所取的火柴数目*少一根，*多三根，则如何玩才可致胜?

例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜?

为了要取得*后一根，甲必须*后留下零根火柴给乙，故在*后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部颤启取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，*后也一定是甲获胜。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16…等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴数为18呢?则甲应先取2根(∵18-2=16)。

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜?

原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。逗洞知

通则：有n支火柴，每次可取1至k支，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何玩法?

分析：1、3、7均为奇数，由于目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1、3、7根火柴后获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对于火柴数的奇或偶，也山消是无法依照己意来控制的。因为(偶-奇=奇，奇-奇=偶)，所以每次取后，桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少(1或3或7)，剩下的便是偶数，乙随后又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，*后甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。

通则：开局是奇数，先取者必胜，反之，若开局为偶数，则先取者会输。

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)。

分析：如前规则二，若甲先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5(若乙取1，甲则取4；若乙取4，则甲取1)，*后剩下2根，那时乙只能取1，甲便可取得*后一根而获胜。

通则：若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。

二、两人取火柴游戏,如何取到*后一根

甲先取2根．然后乙取，无论乙取几根，*后都是甲赢。

如果有技巧取的话，后取的人一定获胜。重点在于保证*后一轮取火柴时桌面上还剩4根火柴。

于是让甲先取：甲取1根，乙取3根；甲取2根，乙取2根；甲若取3根，乙就取1根。

保证甲和乙取的总数都是4根，那么*后一轮桌面上一定会剩下4根火柴，甲只能取1~3根，那么乙一定胜。

游戏规则：以两个人为基础，每人轮回数，每次可以给原数字增加1~3个数，看谁数到30，谁就输了，游戏技巧如下：

到30算输：要依次抢占这几个数：2、5、8、11、14、17、20、23、26、29。

到30算胜：要依次抢占这几个数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30。

到30算输：要依次抢占这几个数： 1、5、9、13、17、21、25、29。

到30算输：要依次抢占这几个数：2、6、10、14、18、22、26、30。

三、在火柴游戏里有哪些数学知识

一个*普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走*后一根火柴者获胜。

规则一：若限制每次所取的火柴数目*少一根，*多三根，则如何玩才可致胜?

例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜?

为了要取得*后一根，甲必须*后留下零根火柴给乙，故在*后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，*后也一定是甲获胜。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16…等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴数为18呢?则甲应先取2根(∵18-2=16)。

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜?

原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。

通则：有n支火柴，每次可取1至k支，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何玩法?

分析：1、3、7均为奇数，由于目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1、3、7根火柴后获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对于火柴数的奇或偶，也是无法依照己意来控制的。因为(偶-奇=奇，奇-奇=偶)，所以每次取后，桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少(1或3或7)，剩下的便是偶数，乙随后又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，*后甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。

通则：开局是奇数，先取者必胜，反之，若开局为偶数，则先取者会输。

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)。

分析：如前规则二，若甲先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5(若乙取1，甲则取4；若乙取4，则甲取1)，*后剩下2根，那时乙只能取1，甲便可取得*后一根而获胜。

通则：若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。